/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 8444752

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,7, P(A ) = 0,5 i P (A |B ) = 0,6 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Rozwiązanie

Ponieważ P(A ∪ B) = 0,7 i P (A ) = 0,5 , to

P(B ∖ A ) = P(A ∪ B) − P(A ) = 0 ,2 .

Wiemy ponadto, że

0,6 = P (A|B ) = P-(A-∩-B)-= ------P(A--∩-B)-------= ---P(A-∩-B-)---- P (B) P(A ∩ B) + P (B ∖A ) P(A ∩ B )+ 0,2 0,12 0,6P (A ∩ B )+ 0,1 2 = P(A ∩ B) ⇒ P (A ∩ B ) = -----= 0,3. 0,4

Stąd

P(B |A ) = P(A-∩-B-)-= 0-,3 = 3-. P(A ) 0 ,5 5

 
Odpowiedź: 3 5

Wersja PDF