Zadanie nr 8977587
W pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny, przekładamy ją do urny drugiej i dodatkowo dokładamy do urny drugiej jeszcze dwie kule tego samego koloru, co wylosowana kula. Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że obie kule wylosowane z drugiej urny będą białe.
Rozwiązanie
Szkicujemy drzewko, które opisuje wszystkie możliwe sytuacje w opisanym doświadczeniu.
Zauważmy, że po wylosowaniu kuli z pierwszej urny, w drugiej urnie zawsze znajdzie się 12 kul – jeżeli z pierwszej wylosujemy białą kulę, to w drugiej będzie 10 kul białych i 2 czarne, a jeżeli z pierwszej urny wylosujemy kulę czarną, to w drugiej będzie 7 kul białych i 5 czarnych.
Ostatni wiersz w powyższym drzewku opisuje losowanie drugiej kuli z drugiej urny – podpisaliśmy tylko te prawdopodobieństwa, które są nam potrzebne, tzn. te odpowiadające zdarzeniom, gdy z drugiej urny wylosowaliśmy dwie kule białe.
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
Odpowiedź: 
