Zadanie nr 9200419

Danych jest osiem kul z numerami od 1 do 8, oraz dziesięć szuﬂad z numerami od 1 do 10. Rozmieszczamy w dowolny sposób kule w szuﬂadach. Oblicz prawdopodobieństwa następujących zdarzeń:

– wszystkie kule znajdą się w szuﬂadach z numerami parzystymi.
– dokładnie dwie szuﬂady pozostaną puste.

Rozwiązanie

O podanej sytuacji myślimy sobie tak: każdej kuli przyporządkowujemy numer szuﬂady do której traﬁa. Mamy zatem

|Ω | = 10 8.

Mamy 5 szuﬂad do których mają traﬁć kule, co daje nam
$58 1 P (A ) = --8-= -8. 10 2$

Odpowiedź:
Dwie puste szuﬂady możemy wybrać na
$( ) 10 10 ⋅9 2 = --2---= 45$

sposobów. Jak to zrobimy, to mamy 8 kul i 8 szuﬂad (i już żadna nie może być pusta!), więc można je umieścić na sposobów. Zatem

$4 5⋅8 ! P (B) = ----8-. 10$

Odpowiedź: