Zadanie nr 9269999

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Rozwiązanie

Jeżeli o zdarzeniach elementarnych myślimy jak o ciągach wyników długości 3, to mamy

|Ω | = 6 ⋅6⋅ 6 = 63.

Łatwo też wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające.

(6,6,4),(6,4,6),(4,6,6 ) (6,5,5),(5,6,5),(5,5,6 ).

Łatwo uzasadnić, że innych zdarzeń sprzyjających nie ma: co najmniej na jednej z kostek musi być 6, bo w przeciwnym razie suma oczek nie przekroczyłaby 5+ 5 + 5 = 15 . W takim razie suma oczek na dwóch pozostałych kostkach musi być równa 10 i są na tylko dwie możliwości: 6 + 4 lub 5 + 5 .