/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 9297655

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwoma kostkami otrzymamy iloczyn oczek mniejszy od 11.

Rozwiązanie

Wszystkich możliwych wyników jest

|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .

Zastanówmy się jakie są zdarzenia sprzyjające (a,b) . Jeżeli a = b to mamy 3 możliwości

(1,1),(2,2),(3,3).

Jeżeli natomiast a ⁄= b , to wystarczy policzyć ile jest par spełniających a < b , a na koniec przemnożyć otrzymany wynik przez 2. Wypisujemy wszystkie takie pary.

(1,2),(1,3),(1,4 ),(1 ,5),(1,6) (2,3),(2,4),(2,5 ).

Daje nam to 8 par spełniający nierówność a < b , do tego trzeba dołożyć drugie 8 z nierównością a > b .

Mamy zatem

3+-8-+-8-- 19- P = 36 = 36 .

 
Odpowiedź: P = 19 36

Wersja PDF