Zadanie nr 9361456
Dany jest zbiór wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tego zbioru liczba jest podzielna przez 6 lub przez 8.
Rozwiązanie
Liczb dwucyfrowych jest 
, więc
Sposób I
Liczby dwucyfrowe podzielne przez 6 to:
Jak widać jest ich 15.
Liczby dwucyfrowe podzielne przez 8 to:
Jest ich 11, ale tylko 7 z nich nie występuje na poprzedniej licie. Prawdopodobieństwo jest więc równe
Sposób II
Liczby podzielne przez 6 to liczby
Jest ich zatem 15. Podobnie liczymy liczbę liczb podzielnych przez 8
Jest ich 11.
Doszliśmy teraz do delikatnego momentu, jeżeli dodamy do siebie wyliczone liczby, to nie będzie to liczba liczb podzielnych przez 6 lub 8. Powód jest prosty: liczby które są podzielne jednocześnie przez 6 i 8 (czyli przez 24) policzyliśmy podwójnie. Musimy zatem od tej sumy odjąć liczbę liczb podzielnych przez 24. Są 4 takie liczby:
Możemy już policzyć szukane prawdopodobieństwo
Odpowiedź: 
