Zadanie nr 9715615
Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba trzycyfrowa ma wszystkie cyfry różne.
Rozwiązanie
Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych? Można to obliczyć na różne sposoby, np. wypisując te liczby
Liczb trzycyfrowych jest zatem tyle, ile jest liczb od 0 do 899, czyli 900.
Inny sposób jest następujący: pierwszą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów (bo nie może być 0), a drugą i trzecią na 10 sposobów. Jest więc
takich liczb.
Ile jest liczb z różnymi cyframi? - pierwszą cyfrę takiej liczby możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0). Drugą też na 9 sposobów (bo nie może być cyfra, którą napisaliśmy na pierwszym miejscu), a trzecią na 8 sposobów (bo mamy już dwie cyfry zajęte). Zatem prawdopodobieństwo wynosi
Odpowiedź: 0,72
