/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 1470608

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = − 4x + 3 przechodzącej przez punkt P = (12,− 8) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy szukaną prostą przez y = ax + b . Proste mają być prostopadłe względem siebie zatem z warunku prostopadłości możemy wyznaczyć współczynnik kierunkowy a

− 4a = − 1 ⇒ a = 1. 4

Do równania podstawimy współrzędne punktu P i wyznaczamy wyraz wolny

−8 = 12 ⋅ 1-+ b ⇒ b = − 11. 4

Zatem szukana prosta ma równanie

y = 1x − 11. 4

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: y = 14x − 11

Wersja PDF