/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Odległość punktu od prostej

Zadanie nr 9668807

Wyznacz odległość punktu P = (3,− 1) od prostej o równaniu -5 y = 12x + 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zapiszmy najpierw prostą w postaci ogólnej:

5x − 12y + 2 4 = 0

Korzystamy ze wzoru na odległość punktu P = (x 0,y 0) od prostej Ax + By + C = 0 :

|Ax-0√-+-By-0 +-C|. A 2 + B 2

Otrzymujemy zatem

|15-+-12-+-24| 51- √ 52 +-122- = 13

 
Odpowiedź: 51 13

Wersja PDF