Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Sposób I
Odległość między prostymi obliczymy w następujący sposób: napiszemy równanie prostej prostopadłej do danych prostych i znajdziemy jej punkty przecięcia z tymi prostymi. Odległość między prostymi będzie równa długości odcinka
.
Jako prostą prostopadłą do danych prostych możemy wziąć (możemy też wziąć jakąkolwiek inną ze współczynnikiem kierunkowym
, nie ma to większego znaczenia). Szukamy jej punktów wspólnych z danymi prostymi.
Najpierw z pierwszą prostą
Porównujemy -ki.
Stąd i
.
Teraz punkt wspólny z drugą prostą
Porównujemy -ki.
Stąd i
.
Pozostało obliczyć długość odcinka .
Sposób II
Skorzystamy ze wzoru na odległość punktu od prostej
:
W naszej sytuacji za punkt możemy wziąć dowolny punkt prostej , np.
, a za prostą: prostą
. Szukana odległość jest więc równa
Odpowiedź: