/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Odległość między prostymi

Zadanie nr 9085316

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz odległość między równoległymi prostymi:

k : 5x + 12y + 1 = 0 l : 5x + 12y − 5 = 0

Rozwiązanie

Chcemy skorzystać ze wzoru na odległość punktu P = (x0,y0) od prostej Ax + By + C = 0 :

|Ax-0√-+-By-0 +-C|. A 2 + B 2

W tym celu wybierzmy jakikolwiek punkt na prostej l , np. (1,0 ) i liczymy jego odległość od prostej k :

--|5-+-1-|-- 6-- √ -2-----2-= 13 5 + 12

 
Odpowiedź: -6 13

Wersja PDF