Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4851537

Rozłóż wielomian  4 2 W (x ) = x − 7x + 12 na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podane równanie to zwykłe równanie dwukwadratowe, podstawiamy  2 t = x i dostajemy równanie kwadratowe

t2 − 7t + 12.

Liczymy Δ = 49 − 48 = 1 ,

 7 − 1 t1 = ------= 3 2 7-+-1- t2 = 2 = 4.

Ponieważ x 2 = t , daje to nam 4 pierwiastki wyjściowego równania:

 √ --√ -- − 3, 3,− 2,2.

Otrzymujemy stąd

 √ -- √ -- W (x) = (x+ 3)(x − 3)(x + 2)(x − 2).

Pierwiastki niewymierne to  √ -- − 3 i √ -- 3 .  
Odpowiedź:  √ -- √ -- W (x ) = (x+ 3)(x − 3)(x + 2)(x − 2) , pierwiastki:  √ -- − 3 , √ -- 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!