/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Stopnia 3/Rozkład

Zadanie nr 4952338

Rozłóż wielomian 3 2 W (x ) = x + 3x − 2x − 6 na czynniki liniowe.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozkładamy (wyciągamy x+ 3 przed nawias).

3 2 2 2 x + 3x − 2x − 6 = x (x+ 3)− 2(x + 3) = (x − 2)(x + 3 ).

Nie jest to koniec, bo wyrażenie x2 − 2 możemy rozłożyć korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów.

2 √ -- √ -- (x − 2)(x+ 3) = (x − 2)(x + 2 )(x+ 3).

 
Odpowiedź: √ -- √ -- (x − 2)(x + 2 )(x+ 3)

Wersja PDF