/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna

Zadanie nr 2447128

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 2 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Rozwiązanie

Podnosimy podaną równość stronami do kwadratu i korzystamy z jedynki trygonometrycznej.

1-= (sinα − co sα)2 = sin2 α− 2sin αcos α + cos2α 4 1- 4 = 1 − 2sin αco sα 3 3 2 sin α cosα = -- ⇒ sinα cos α = --. 4 8

 
Odpowiedź: 3 8

Wersja PDF