/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna

Zadanie nr 5341711

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miara α pewnego kąta trójkąta spełnia warunek 2 c osα = − 3 . Wyznacz jego miarę w stopniach. Wynik podaj z dokładnością do 1 stopnia.

Rozwiązanie

Wiemy, że ∘ ∘ α ∈ (90 ,180 ) (bo α jest kątem trójkąta oraz cosinus jest ujemny). W takim razie

180∘ − α ∈ (0 ∘,90∘)

oraz

cos(180 ∘ − α ) = − cos α = 2-≈ 0,666. 3

Odczytujemy teraz z tablic, że

∘ ∘ 180 − α ≈ 48 .

Stąd

∘ ∘ ∘ α ≈ 180 − 48 = 132 .

 
Odpowiedź: α ≈ 132∘

Wersja PDF