/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna

Zadanie nr 6628209

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż tożsamość -cosα-- --1- 1+ sinα + tg α = cosα .

Rozwiązanie

Skorzystamy z następującej tożsamości trygonometrycznej

sin α tg α = -----. cosα

Liczymy

co sα cos α sin α 1+--sin-α-+ tg α = 1-+-sin-α + cos-α = 2 2 2 = cos-α-+-sin-α(1-+-sinα-)= cos--α+--sin-α-+-sin--α = cos α(1+ sin α) co sα(1 + sinα ) 1 + sinα 1 = ----------------= -----. cosα (1+ sin α) cosα
Wersja PDF