Zadanie nr 7306529
Dana jest funkcja . Narysuj wykres i wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
.
Rozwiązanie
Sposób I
Funkcja powstaje z wykresu
przez przesunięcie o jedną jednostkę w prawo. Jeżeli tak otrzymany wykres przesuniemy o 3 jednostki w dół, otrzymamy wykres
.
Teraz bez trudu rysujemy wykres.
Przedziały monotoniczności odczytujemy z wykresu: funkcja maleje na każdym z przedziałów i
(ale nie jest malejąca na sumie tych przedziałów!).
Sposób II
Korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji o wektor
:

W naszej sytuacji, wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji
przez przesunięcie o wektor
.
Dalej postępujemy jak w poprzednim sposobie.
Odpowiedź: Malejąca na przedziałach i