Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7906055

Wykres funkcji  2x−1- f(x) = 3−5x przesunięto o wektor [− 3,2] i otrzymano wykres funkcji y = g(x ) . Oblicz granicę

 lim --1--. x→ −∞ g (x)
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

 1 lim 2x-−-1-= lim 2−--x-= − 2, x→ − ∞ 3− 5x x→ − ∞ 3x − 5 5

więc wykresem funkcji y = f(x ) jest hiperbola o asymptocie poziomej y = − 2 5 . Po przesunięciu o wektor [− 3,2] otrzymamy hiperbolę z asymptotą poziomą  2 8 y = − 5 + 2 = 5 .


PIC


Zatem

 lim -1---= ----1------= 1-= 5. x→ −∞ g(x) lim g(x) 85 8 x→− ∞

 
Odpowiedź: 5 8

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!