Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f określonej wzorem... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Przesunięcie wykresu, 9120378

Forum

Homografia

Zadanie nr 9120378

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ określonej wzorem $f (x) = 3x$ dla $x ⁄= 0$ .

Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi $Oy$ . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji $g$ o wzorze $g(x) = 3x + 2$ dla $x ⁄= 0$ .

Narysuj wykres funkcji $g$ .
Oblicz największą wartość funkcji $g$ w przedziale $⟨21,31⟩$ .
Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi $Ox$ należy przesunąć wykres funkcji $g$ , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.

Rozwiązanie

Tak jak to jest opisane w treści, trzeba wykres $f$ przesunąć o dwie jednostki w górę - rysunek.
Z narysowanego wykresu jest jasne, że na przedziale $⟨21,31⟩$ funkcja $g$ jest malejąca. Zatem największa wartość na tym przedziale to $3- 15 g(21) = 21 + 2 = 7$ .
Odpowiedź: $15 7-$
Z rysunku widać, że kluczowe jest znalezienie punktu, w którym wykres przecina oś $Ox$ . Musimy w tym celu rozwiązać równanie $3 x + 2 = 0.$
Łatwo wyliczyć, że $3 x = − 2$ . Zatem aby wykres $g(x)$ miał miejsce zerowe w punkcie $(0,0)$ musimy go przesunąć o $3 2$ jednostki w prawo.
Odpowiedź: $3 2$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!