Równanie możemy zapisać w postaci
czyli
dla . Kiedy równanie będzie miało cztery rozwiązania? – aby tak było muszą być dwa pierwiastki
i
powyższego równania oraz każdy z tych pierwiastków musi dawać dwie wartości
. Oznacza to, że musimy mieć
,
. Zauważmy, że wtedy automatycznie pierwiastki pochodzące od
są różne od pierwiastków pochodzących od
.
Zacznijmy od sprawdzenia kiedy równanie ma dwa pierwiastki
Sprawdźmy kiedy pierwiastki równania są dodatnie. Tak będzie gdy ich suma i iloczyn są dodatnie. Na mocy wzorów Viète’a mamy
Odpowiedź: