Równanie możemy zapisać w postaci

czyli

dla . Kiedy równanie będzie miało cztery rozwiązania? – aby tak było muszą być dwa pierwiastki i powyższego równania oraz każdy z tych pierwiastków musi dawać dwie wartości . Oznacza to, że musimy mieć , . Zauważmy, że wtedy automatycznie pierwiastki pochodzące od są różne od pierwiastków pochodzących od .

Zacznijmy od sprawdzenia kiedy równanie ma dwa pierwiastki

Sprawdźmy kiedy pierwiastki równania są dodatnie. Tak będzie gdy ich suma i iloczyn są dodatnie. Na mocy wzorów Viète’a mamy

 
Odpowiedź: