Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6428263

Zbadaj dla jakich wartości parametru m ∈ R równanie |m − 1| ⋅|x + 2 | = |x + 2| + 2 ma rozwiązanie.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Próbujemy wyliczyć x .

 2 |x+ 2|(|m − 1|− 1 ) = 2 ⇒ |x + 2| = ------------. |m − 1 |− 1

Widać teraz, że równanie będzie miało rozwiązanie jeżeli |m − 1|− 1 > 0 (możemy wtedy wyliczyć x ).

|m − 1| > 1 m − 1 > 1 ∨ m − 1 < −1 m > 2 ∨ m < 0.

 
Odpowiedź: m ∈ (− ∞ ,0)∪ (2 ,∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!