Zadanie nr 6620210
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie
nie ma rozwiązania.
Rozwiązanie
Sposób I
Mamy do rozpatrzenia 3 przypadki.
Jeżeli to mamy równanie

Jeżeli to mamy równanie

Sprawdźmy jeszcze kiedy to rozwiązanie spełnia warunek .

Jeżeli to mamy równanie

Z powyższych rachunków widać, że równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy , równanie ma rozwiązanie, gdy
oraz jest sprzeczne w pozostałych przypadkach.
Sposób II
Tym razem narysujemy wykres lewej strony. Aby to zrobić, zapiszmy lewą stronę bez wartości bezwzględnej.

Rysujemy teraz wykres i bez trudu odczytujemy, że równanie jest sprzeczne jeżeli
.

Odpowiedź: