Zadanie nr 9983770
Dla jakich wartości parametru równanie
ma dwa różne rozwiązania?
Rozwiązanie
Zapiszmy lewą stronę bez wartości bezwględnej.

Rysujemy wykres lewej strony i patrzymy ile ma punktów wspólnych z prostą .
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest dokładnie pomiędzy pierwiastkami, czyli
. Mamy wtedy

Zatem ilość rozwiązań równania jest równa

Wracając do parametru , liczba rozwiązań jest równa

Odpowiedź: