Zadanie nr 5375713
W trójkącie równobocznym 
o wysokości 
obrano punkt 
, z którego poprowadzono odcinki prostopadłe do boków tego trójkąta. Wykaż, że suma długości tych odcinków jest równa 
.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt równoboczny.
Obliczmy teraz pole trójkąta 
na dwa sposoby
Udowodniona przez nas własność trójkąta równobocznego nosi nazwę twierdzenia Vivianiego.
