Zadanie nr 1838865

W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a = 12 cm i wysokości h = 18 cm. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokąta leżą na podstawie, a po jednym na każdym ramieniu trójkąta, przy czym przekątne prostokąta są równoległe do ramion trójkąta. Oblicz długości boków prostokąta.

Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od rysunku.

Oznaczmy boki prostokąta przez i – jak na rysunku. Ponieważ przekątna jest równoległa do boku , to trójkąt DEB jest równoramienny, zatem jego wysokość opuszczona z wierzchołka dzieli podstawę na dwa równe odcinki, każdy z nich ma więc długość . W takim razie to połowa podstawy trójkąta ABC , czyli x = 2 .