Zadanie nr 9059051
Udowodnij, że średnica okręgu wpisanego w trapez równoramienny, ma długość równą średniej geometrycznej długości podstaw trapezu.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Jeżeli 
i 
są długościami podstaw trapezu, to ponieważ w trapez można wpisać okrąg, to
Ponadto
Napiszmy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie 
.
