Zadanie nr 2245045
Przedstaw wielomian 
w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden.
Rozwiązanie
Po pierwsze warto sprawdzić czy dany wielomian nie ma przypadkiem pierwiastków całkowitych – gdyby miał, to możemy stosować standardowe metody rozkładania wielomianu. Ze względu na wyraz wolny w rachubę wchodzą tylko -1 i 1. Niestety żadna z tych liczb nie jest pierwiastkiem 
. Musimy więc poradzić sobie inaczej.
Zapiszemy wielomian jako różnicę dwóch kwadratów i skorzystamy ze wzoru 
. Chwila kombinowania i robimy tak:
Odpowiedź: 
