Wykres funkcji f(x)=frac{x-1}{x+1} przekształcono w symetrii... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Odbicie wykresu, 1243707

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Homografia

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Homografia/Odbicie wykresu

Zadanie nr 1243707

Wykres funkcji $x−1- f(x ) = x+1$ przekształcono w symetrii względem prostej $x = − 1$ i otrzymano wykres funkcji $g(x)$ . Wyznacz wzór funkcji $g(x)$ .

Rozwiązanie

Zadanie byłoby proste, gdybyśmy odbijali względem osi $Oy$ . Aby doprowadzić do takiej sytuacji, możemy przesunąć wykres funkcji $f (x)$ o jedną jednostkę w prawo (tak, aby prosta $x = − 1$ przeszła na prostą $x = 0$ ), potem odbijemy względem prostej $x = 0$ , a na koniec przesuniemy otrzymany wykres z powrotem, czyli o jedną jednostkę w lewo. O całej operacji można myśleć jak o wyborze innego układu współrzędnych, w którym prosta $x = −1$ jest osią $Oy$ .