Wykres funkcji f(x)=frac{x-1}{x+1} przekształcono w symetrii... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Odbicie wykresu, 1243707

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Homografia/Odbicie wykresu

Zadanie nr 1243707

Wykres funkcji $x−1- f(x ) = x+1$ przekształcono w symetrii względem prostej $x = − 1$ i otrzymano wykres funkcji $g(x)$ . Wyznacz wzór funkcji $g(x)$ .

Rozwiązanie

Zadanie byłoby proste, gdybyśmy odbijali względem osi $Oy$ . Aby doprowadzić do takiej sytuacji, możemy przesunąć wykres funkcji $f (x)$ o jedną jednostkę w prawo (tak, aby prosta $x = − 1$ przeszła na prostą $x = 0$ ), potem odbijemy względem prostej $x = 0$ , a na koniec przesuniemy otrzymany wykres z powrotem, czyli o jedną jednostkę w lewo. O całej operacji można myśleć jak o wyborze innego układu współrzędnych, w którym prosta $x = −1$ jest osią $Oy$ .