Funkcja f jest funkcją okresową o okresie podstawowym równym... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 9942522

Forum

Zadanie nr 9942522

Funkcja $f$ jest funkcją okresową o okresie podstawowym równym $π$ . W przedziale $⟨− π2, π2-⟩$ funkcja określona jest wzorem

π f(x ) = |x |− --. 2

Rozwiązanie

O funkcji $f$ należy mysleć następująco. Na przedziale $⟨− π2, π2⟩$ jest to wartość bezwględna $|x |$ przesunięta o $π- 2$ w dół, potem ten wykres kopiujemy w prawo i lewo z przesunięciem o $π$ – lewy wykres.

W szczególności miejsca zerowe to $x = kπ2-$ .
Odpowiedź: $kπ- 2$ , $k ∈ C$
Jest jasne z poprzedniego podpunktu, że zbiór wartości to $π- ⟨− 2,0⟩$ .
Odpowiedź: $⟨− π2,0⟩$
Liczymy $π- f (π) = f (0+ π) = f (0) = − 2 = − 1,57 f(100) = f (− 0,48+ 32 ⋅3,14) = f (−0 ,48) = 0,48 − 1,57 = − 1,09.$

Odpowiedź: $f(π ) = − 1,57$ , $f(100 ) = − 1,09$
Trzeba obciąć wykres z pierwszego podpunktu do przedziału $⟨5,9⟩$ (prawy wykres).

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!