Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3503058

Sinus kąta ostrego jest dwa razy większy od cosinusa tego kąta. Wyznacz wartość cosinusa tego kąta i podaj przybliżoną wartość tego kąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podane w treści informacje prowadzą do równania

sin α = 2 cos α.

Obie strony są dodatnie (bo kąt jest ostry), więc możemy ją podnieść stronami do kwadratu.

 2 sinα = 2cos α / () sin2α = 4cos2 α 2 2 (1− co s α) = 4 cos α √ -- 1 = 5co s2α ⇒ cosα = √1--= --5-≈ 0 ,45. 5 5

Odczytujemy z tablic, że α ≈ 63∘ .  
Odpowiedź:  √- cosα = -5- 5 , α ≈ 63 ∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!