Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8537806

Rozwiąż równanie  π- sin(3x − 2) = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Należy naszkicować sobie wykres sinusa i ustalić kiedy przyjmuje on podaną wartość.


PIC


Aby rozwiązać równanie sint = a znajdujemy najpierw kąt ostry α , który spełnia to równanie (np. z tablic), wtedy wszystkie rozwiązania są postaci

t = α + 2kπ ∨ t = π − α + 2kπ,

gdzie k dowolna liczba całkowita.

Rozwiązaniem równania sin t = 0 są liczby

t = kπ .

U nas t = 3x − π- 2 , zatem

 π- 3x − 2 = kπ π- 3x = 2 + kπ π kπ x = --+ ---. 6 3

 
Odpowiedź: x = π6-+ kπ3- , gdzie k ∈ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!