Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9847319

Rozwiąż równanie  π- sinx = sin 5 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać z następującej obserwacji, którą łatwo odczytać z wykresu:

(sinx = sin y) ⇐ ⇒ (x = y + 2k π ∨ x = (π − y)+ 2kπ),

gdzie k jest liczbą całkowitą.

Liczymy

sin x = sin π- 5 π- π- x = 5 + 2k π ∨ x = π − 5 + 2kπ π 4π x = --+ 2k π ∨ x = ---+ 2kπ . 5 5

 
Odpowiedź:  π- 4π- x = 5 + 2kπ , x = 5 + 2kπ , k ∈ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!