Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9878283

Rozwiąż równanie  √ -- sin2x + 3sin x = 0 w przedziale ⟨0,2π⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy dane równanie korzystając ze wzoru na sin 2x .

 √ -- sin 2x + 3 sin√ x-= 0 2 sin x cosx + 3 sin x = 0 ( √ --) --3- 2 sin x co sx + 2 = 0 √ -- 3 sin x = 0 lub cosx = − ---. 2

Szkicujemy teraz sinusa i cosinusa.


PIC


Z wykresów odczytujemy rozwiązania.

 { } { } x ∈ 0,π ,2π,π − π-,π + π- = 0,π ,2π , 5π-, 7π . 6 6 6 6

 
Odpowiedź:  { } x ∈ 0,π ,2π, 5π-, 7π 6 6

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!