Zadanie nr 7154343
Wykres funkcji kwadratowej przesunięto o 2 jednostki do góry, następnie nowy wykres o 3 jednostki w lewo i otrzymano wykres funkcji
. Wyznacz wzór ogólny funkcji
.
Rozwiązanie
Sposób I
Myślimy od końca: wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji
przez przesunięcie o 3 jednostki w prawo, a potem o 2 jednostki w dół.

Funkcja ma więc wzór

Sposób II
Szukamy funkcji w postaci:

Liczymy

Porównujemy współczynniki przy odpowiadających sobie potęgach po obu stronach równania i otrzymujemy

Podstawiamy i
w trzecim równaniu Natomiast z trzeciego

Zatem ostatecznie otrzymujemy wzór

Odpowiedź: