Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6762884

Naszkicuj wykresy funkcji  √ -- f(x) = 1 + log 3( 3x ) i  5√-5 g(x) = log 5 x , gdzie x ∈ (0,+ ∞ ) . Odczytaj z wykresów zbiór rozwiązań nierówności f (x) ≤ g(x) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ

 √ -- 1 3 f(x) = 1+ log 3( 3x) = 1 + log3 32 + log3x = --+ log3 x √ -- 2 5--5- 32 3- g(x) = log 5 x = log5 5 − lo g5x = 2 − log5 x,

wykresy funkcji f i g otrzymujemy z wykresów = lo g3x oraz y = − lo g5x odpowiednio przez przesunięcie o 1,5 jednostki do góry.


PIC


Przed przesunięciem oba wykresy przecinały się w punkcie (1,0 ) , więc po przesunięciu będą się przecinać w punkcie (1, 32) . Zatem rozwiązaniem nierówności f (x) ≤ g(x) jest przedział (0,1⟩ .  
Odpowiedź: (0,1⟩

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!