Zadanie nr 7328675
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa . Długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa 4 (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Dorysujmy wysokość ściany bocznej ostrosłupa.
Korzystając z podanej objętości obliczamy wysokość ostrosłupa.
Teraz z trójkąta prostokątnego obliczymy wysokość ściany bocznej. Zanim jednak to zrobimy, obliczmy długość odcinka – jest to wysokości trójkąta równobocznego w podstawie.
Stosujemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Pozostało obliczyć pole powierzchni całkowitej.
Odpowiedź: