Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5591594

Dana jest funkcja  1 y = 4x + 2 . Podaj równanie prostej prostopadłej i prostej równoległej do danej prostej, do których należy punkt (2 ,−4 ) . Wykonaj rysunek do zadania.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Prosta równoległa do danej prostej musi mieć postać y = 14 x+ b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu P = (2,− 4) .

 1- 9- − 4 = 2 + b ⇒ b = − 2 .

Zatem prosta równoległa do danej prostej i przechodząca przez punkt P ma równanie y = 1x − 9 4 2 .

Prosta prostopadła do danej prostej musi mieć postać y = − 4x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu P = (2,− 4) .

− 4 = −8 + b ⇒ b = 4.

Zatem prosta prostopadła do danej prostej i przechodząca przez punkt P ma równanie y = − 4x + 4 .  
Odpowiedź: y = −4x + 4 i y = 1x − 9 4 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!