/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych/Napisz równanie...

Zadanie nr 9895518

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y = − 2x+ 8 przechodzącej przez punkt A = (6,− 1) .

Rozwiązanie

Oznaczmy przez y = ax + b szukaną prostą. Szukana prosta ma być prostopadła do y = −2x + 8 , więc z warunku na prostopadłość otrzymujemy

− 2a = − 1 ⇒ a = 1. 2

Do równania podstawiamy punkt A i wyznaczamy wyraz wolny

1 − 1 = --⋅6 + b ⇒ b = − 4. 2

Zatem szukana prosta ma równanie

1 y = -x − 4. 2

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: y = 12x − 4

Wersja PDF