/Szkoła średnia/Liczby/Działania na liczbach

Zadanie nr 5691817

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uzasadnij, że 2013⋅2014+1- 2014+ 20132 = 1 .

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy lewą stronę

2013 ⋅2014 + 1 2013 ⋅(201 3+ 1)+ 1 -------------2-= ----------------2----= 2014 + 2013 2014 + 20 13 2013-2 +-20-13+-1 2-0132 +-2014 = 2014 + 20 132 = 2 014+ 20132 = 1.

Sposób II

Tak jak poprzednio przekształcamy lewą stronę, ale podstawiamy a = 2 013 .

2 2013-⋅2014-+-1- a(a-+-1)+--1- a-+-a-+-1- 2 014+ 20132 = (a + 1)+ a2 = a2 + a + 1 = 1.
Wersja PDF