/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 1498355

Pięćdziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego bn jest równy 5. Oblicz S 60 − S39 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu bn .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że b50 = b1 + 49r = 5 . To co mamy policzyć to

2b + 5 9r 2b + 38r S60 − S39 = ---1------⋅ 60− --1-------⋅39 = 2 2 = b1(60 − 39 )+ r(30 ⋅59 − 19 ⋅39) = = 21b + 10 29r = 21(b + 49r) = 21b = 105. 1 1 50

 
Odpowiedź: 105

Wersja PDF