W ciągu arytmetycznym , określonym dla , dane są wyrazy: . Wyznacz wszystkie wartości , dla których wyrazy ciągu są mniejsze od 200.
Korzystając ze wzoru na –ty wyraz ciągu arytmetycznego otrzymujemy układ równań
Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) mamy
Zatem oraz
Pozostało rozwiązać nierówność
Zatem wyrazy ciągu o numerach są mniejsze od 200. Odpowiedź: