/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 1984436

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu arytmetycznym (an) pierwszy wyraz a 1 = 7 , a czwarty wyraz a4 = − 2 . Oblicz sumę osiemnastu początkowych wyrazów tego ciągu.

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru

2a + (n − 1)r Sn = --1------------⋅n. 2

Mamy a4 = a1 + 3r , czyli

− 2 = 7+ 3r ⇒ 3r = − 9 ⇒ r = − 3.

Zatem

14+ 17⋅ (−3 ) S18 = --------------⋅1 8 = (− 37)⋅ 9 = − 333. 2

 
Odpowiedź: − 333

Wersja PDF