/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 3692331

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an ) , gdzie n ⁄= 1 jest ciągiem arytmetycznym w którym a29 = 7 . Oblicz S 38 − S19 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (an) .

Rozwiązanie

Wiemy, że a29 = a1 + 28r = 7 . To co mamy obliczyć to

2a + 37r 2a + 1 8r S38 − S19 = --1-------⋅38 − ---1------⋅1 9 = 2 2 = a1(38 − 19) + r(37 ⋅19 − 9⋅ 19) = = 19a + 28 ⋅19r = 19 (a + 28r ) = 19a29 = 19 ⋅7 = 13 3. 1 1

 
Odpowiedź: 133

Wersja PDF