/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 4728281

W ciągu arytmetycznym (an) trzeci wyraz jest równy 11, a siódmy 21. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z założeń mamy

a3 = 11 i a7 = 21.

Wyznaczamy różnicę ciągu

a7 = a1 + 6r = a1 + 2r+ 4r = a3 + 4r 21 = 11 + 4r ⇒ r = 2,5.

Teraz łatwo wyznaczyć pierwszy wyraz ciągu

a3 = a1 + 2r 11 = a + 5 ⇒ a = 6. 1 1

 
Odpowiedź: a1 = 6,r = 2,5

Wersja PDF