/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 5260228

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 2, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 14. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Rozwiązanie

Wiemy, że

14 = a4 = a1 + 3r = 2+ 3r ⇒ 3r = 12 ⇒ r = 4.

Korzystamy teraz ze wzoru

2a + (n − 1)r Sn = --1------------⋅n 2

na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Mamy zatem

4 + 5 ⋅4 S6 = -------- ⋅6 = (2 + 10 )⋅6 = 7 2. 2

 
Odpowiedź: 72

Wersja PDF