/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 5260228

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 2, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 14. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że

14 = a4 = a1 + 3r = 2+ 3r ⇒ 3r = 12 ⇒ r = 4.

Korzystamy teraz ze wzoru

2a + (n − 1)r Sn = --1------------⋅n 2

na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Mamy zatem

4 + 5 ⋅4 S6 = -------- ⋅6 = (2 + 10 )⋅6 = 7 2. 2

 
Odpowiedź: 72

Wersja PDF