Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5285456

Oblicz sumę pierwszych 8 wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jeżeli a4 = 5 oraz a8 = 3 5 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru

 2a + (n − 1)r Sn = --1------------⋅n. 2

Ponieważ

a8 = a1 + 7r = a1 + 3r + 4r = a4 + 4r,

mamy

 15 35 = 5 + 4r ⇒ 4r = 3 0 ⇒ r = ---. 2

Ponadto a = a + 3r 4 1 , czyli

 45 − 35 5 = a1 + -2- ⇒ a1 = --2--.

Zatem

 − 35 + 7 ⋅ 152 S8 = ------------ ⋅8 = − 14 0+ 2 10 = 70 2

 
Odpowiedź: 70

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!