/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 5495443

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , a1 = − 1 i a 4 = 8 . Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru

2a + (n − 1)r Sn = --1------------⋅n. 2

Mamy a4 = a1 + 3r , czyli

8 = − 1+ 3r ⇒ 3r = 9 ⇒ r = 3.

Zatem

− 2+ 9 9⋅3 S 100 = -----------⋅10 0 = 295 ⋅50 = 1 4750. 2

 
Odpowiedź: 14750

Wersja PDF