Zadanie nr 6690659
W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy:
. Oblicz, ile wyrazów ciągu
jest mniejszych niż 83.
Rozwiązanie
Korzystając ze wzoru na
–ty wyraz ciągu arytmetycznego otrzymujemy układ równań

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) mamy

Zatem oraz

Pozostało rozwiązać nierówność

Zatem wyrazy ciągu o numerach są mniejsze od 83.
Odpowiedź: 22 wyrazy.