/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 6815925

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4, piąty wyraz tego ciągu jest równy 16. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru

2a + (n − 1)r Sn = --1------------⋅n. 2

Mamy a5 = a1 + 4r , czyli

1 6 = 4+ 4r ⇒ 4r = 12 ⇒ r = 3.

Zatem

8+ 6⋅ 3 S 7 = --------⋅ 7 = (4+ 9)⋅ 7 = 91. 2

 
Odpowiedź: 91

Wersja PDF