/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 7553637

W ciągu arytmetycznym (an) pierwszy wyraz a 1 = 5 , a czwarty wyraz a4 = − 1 . Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru

2a + (n − 1)r Sn = --1------------⋅n. 2

Mamy a4 = a1 + 3r , czyli

− 1 = 5+ 3r ⇒ 3r = − 6 ⇒ r = − 2.

Zatem

10 + 19 ⋅(− 2) S 20 = -------------- ⋅20 = (− 28) ⋅10 = −2 80. 2

 
Odpowiedź: − 280

Wersja PDF